DCT EVINA

Wysłane przez CSB026 w ndz., 2012-11-04 18:47

(Tekst z rysunkami znajduje się w pliku PDF)

Zacznijmy od testu końcowego z poprzedniego numeru i poszukajmy sposobu dolotu po radialu do EVINA z dowolnego miejsca w Polsce ale tylko przy użyciu instrumentów tradycyjnych i kalkulatora. Pilot VFR przy dobrej widoczności nie miałby z tym problemu. „Nawigacja po meblach” z grubsza polega na częstym wykonywaniu dwóch czynności. Po pierwsze - rozglądając się wokół wyszukujemy obiekt na ziemi charakterystyczny na tyle, że możemy go jednoznacznie zidentyfikować na mapie i w ten sposób określić pozycję samolotu. Po drugie – porównujemy tę pozycję z wyznaczoną linią drogi (w naszym przypadku radialem1 od EVINA) i wykonujemy poprawkę kursową, by na tej drodze się znaleźć. Wystarczy „meble” zastąpić radiolatarniami, a mapę kalkulatorem. Niby proste ale bez nudnej matematyki się nie obejdzie.

Dwa niebiegunowe punkty na ziemi wyznaczają jednoznacznie koło wielkie, na którym oba leżą. Jeśli zatem znamy swoją pozycję i pozycję punktu do którego zmierzamy, to powinniśmy móc obliczyć i radial pod jakim „widać nas” z punktu docelowego i nasz namiar na ten punkt i odległość do pokonania po tej ortodromie. Radial i namiar to kąty przecięcia płaszczyzny koła wielkiego z płaszczyznami południków punktu docelowego i naszego odpowiednio. Z kolei odległość wynika z kąta na kole wielkim pomiędzy promieniami łączącymi środek ziemi z pozycją naszą i docelową. Jak wiadomo mila morska, to z definicji odległość dwóch punktów na równiku różniących się pozycją o jedną minutę. Koło wielkie po którym chcemy lecieć jest kopią równika zatem kąt d wyrażony w minutach, to dokładnie odległość D w milach morskich jaka nas dzieli od punktu docelowego2.

Nie będziemy „paskudzić” numeru hieroglifami wzorów. Odsyłam do ich zgrabnej prezentacji okraszonej przykładami dostępnej na sieci - http://www.navipedia.pl/navi05.html 3. Podaną tam metodą można dla znanych pozycji – docelowej i samolotu – wprost wyznaczyć radial, namiar i odległość. Będziemy z nich korzystać dla ustalania rzeczywistej linii drogi i poprawki kursowej podobnie jak w nawigacji „po meblach”.

Jeśli do tych wzorów zastosujemy szkolną wiedzę o równaniach, to zauważymy iż przy braku informacji o jednej z pozycji – naszej aktualnej lub docelowej – musimy znać co najmniej dwie wartości spośród radiala, namiaru i odległości. Zdołamy wtedy ułożyć układ równań z dwoma niewiadomymi – brakującą pozycją i nieznanym parametrem drogi. Jeśli zatem znamy pozycję radiolatarni VOR/DME i z instrumentów odczytamy radial oraz odległość, to wzory pozwolą nam wyznaczyć naszą pozycję i namiar (ten akurat widać na instrumentach). Takiego układu równań będziemy używać dla obliczania pozycji samolotu. Na szczęście nad Polską w każdym miejscu dostępny jest sygnał jakiejś VOR/DME i to powinno nam wystarczyć. W przypadku odczytu samego radiala od VOR, bez DME można zastąpić nieznaną odległość namiarem odczytanym z instrumentów tyle, że taka metoda daje duże błędy numeryczne.

Tu warto dodać, że gdyby nie wystarczyło, to pozostaje jeszcze metoda wyznaczenia pozycji wg namiarów na NDB. Jeden taki namiar nie wystarczy - pamiętajmy, że taki sam namiar na daną radiolatarnię można stwierdzić z wielu różnych pozycji (i dlatego nie da się instrumentalnie utrzymać ortodromy do NDB). Mając namiary na dwie NDB możemy ułożyć układ równań dla policzenia pozycji samolotu i używać poza Polską tam, gdzie VORy nie są tak popularne, a NDB jest sporo.

Znając wzory i układy równań reszta jest bułką z masłem dla posiadacza kalkulatora (najlepiej takiego z funkcjami trygonometrycznymi):

Krok początkowy

  • Zaczynamy od ustalenia naszej pozycji. Kręcąc pokrętłem częstotliwości znajdujemy jakąkolwiek odczytywaną radiolatarnię VOR/DME i z map/aipu ustalamy jej współrzędne geograficzne. Pokrętłem kursu ustalamy radial pod jakim jesteśmy z niej widziani i odczytujemy wskazywaną odległość DME. To wystarcza do obliczenia naszej pozycji.
  • Znając współrzędne EVINA oraz własną pozycję obliczamy parametry drogi. Radial zapisujemy sobie jako R0, gdyż to tej wartości będziemy się trzymać (po tym radialu nawigować). Sami skręcamy na kurs równy obliczonemu namiarowi na EVINA.

Kolejne powtarzane kroki

  • Ustalamy pozycję w znany już sposób. Zamiast kręcić pokrętłem szukając jakiejkolwiek radiolatarni możemy wybrać najbliższą na podstawie pozycji obliczonej w poprzednim kroku.
  • Ponownie obliczamy parametry drogi dla współrzędnych EVINA i naszej aktualnej pozycji i w zależności od wyników ustalamy i wykonujemy poprawkę kursową. Metod ustalenia PK jest wiele.
  • Na przykład można sobie wyobrazić, że EVINA to VOR do którego lecimy po radialu R0 (czyli kurs dolotowy wynosi 360°-R0) obserwując odpowiednio ustawiony hipotetyczny odbiornik VOR. Jeśli w momencie wykonywania obliczeń mamy kurs K (dla wizualizacji załóżmy, że co do wartości większy niż kurs dolotowy 360°-R0), to odczyty odbiornika powinny się różnić jedynie położeniem wskaźnika ścieżki (TDI) w zależności od wyliczonej wartości radiala tak, jak widać na rys. 2. Ewentualna poprawka kursowa jest w każdym z tych przypadków oczywista.
  • Można opracować algorytm wyliczający zmianę kursu w funkcji odchylenia wyliczonej wartości radiala od wartości R0. Np. może to być skręt o kąt 5° (Rad-R0), gdzie Rad jest właśnie wyliczonym radialem pod jakim widać nas z punktu EVINA – sami sprawdźcie jak to zadziała dla przypadków z rysunków. Można dobrać współczynnik inny niż „5” w zależności od oczekiwanej „agresywności” algorytmu – czyli jak gwałtownie chcemy reagować na wypadanie z nakazanej linii drogi. Jak łatwo się domyślić algorytm zmiany kursu w zależności od wyników obliczeń jest z grubsza tym samym algorytmem  co stosowany w autopilocie w trybie nawigacji wg sygnału VOR.
  • Jeśli wyliczona odległość do EVINA jest nadal większa niż zero, to krok ponownie powtarzamy.

Bardzo prosta choć żmudna technika. Jej precyzja zależy od dokładności obliczeń i ich częstotliwości. Przy GS równej 360kts powtarzanie kroków co minutę grozi błędem 6nm, a co sekundę 1/10nm. O tyle możemy odchylić swój lot od radiala R0 o ile w trakcie nie popełnimy większych błędów w obliczeniach.

Powyższy wstęp jest i musi być nudny, bo opisuje technikę wykonywania nawigacji obszarowej, a to bardzo nudne zajęcie jest. Takimi obliczeniami zajmują się te wszystkie komputery zwane FMC, FMS, IRS i GPS w swojej części nawigacyjnej. Różnice tkwią w szczegółach. Nie wszędzie i nie zawsze można określić pozycję przez radionamiar i nie zawsze sygnał GPS jest wiarygodny. Wtedy stosowana jest tzw. nawigacja zliczeniowa czyli określanie pozycji relatywnie w stosunku do ostatnio znanej i wiarygodnej z uwzględnieniem inercyjnie zmierzonego przemieszczenia się samolotu od tamtego momentu. Same algorytmy wyliczania poprawek kursowych są dużo precyzyjniejsze i uwzględniają wiatr (też wyliczony). W  efekcie osiągnięcie RNP  grubo poniżej 1nm nie stanowi problemu. RNP - Required Navigational Performance – to największe odchylenie od zadanej ścieżki bez względu na warunki pogodowe i prędkość gwarantowane przez takie urządzenia. Dla procedur warszawskich wymagana jest RNP 1 czyli tzw. standard P-RNAV (Precision RNAV). Poza Warszawą wystarcza B-RNAV (Basic RNAV) czyli RNP 5.

Wstęp mógł się wydać także mało praktyczny. Ale tak wyglądał IFR powszechnie do lat 50-tych, a incydentalnie jeszcze nawet teraz. W samolotach był Pan Nawigator, który pracowicie wykonywał ten algorytm. Pozycję wyznaczał namierzając np. stacje radiowe zanim pojawiły się masowo radiolatarnie. Nad oceanami korzystał z kopułki astronawigacyjnej i sekstansem wyznaczał pozycję4 (patrz: zdjęcie na okładce). W międzyczasie prowadził nawigację zliczeniową. Do obliczeń miał suwak logarytmiczny5 albo kartkę papieru i specjalne matryce pozwalające wyliczyć poprawki kursowe graficznie. Tak nad oceanami nawigowała Amelia Earhart i tak bombowce trafiały do celu w czasie wojny. A dziś te algorytmy stosują nadal żeglarze – na jachcie GPS nie do końca ma zastosowanie jak w samolocie, gdyż nie każdy kurs jest tam możliwy przy danym wietrze.

Zrozumienie wstępu pomaga w ocenie ryzyk wynikających ze stosowania nawigacji obszarowej. Dla tych co go przeczytali i zrozumieli jest „oczywistą oczywistością”, że skuteczność metody istotnie zależy od poprawności wprowadzanych danych i poprawności współrzędnych pobieranych z bazy danych. Są trzy możliwe klasy błędów, które mogą ujawnić się w wykonywanych trasach:

  • punkt jest prawidłowy ale ma błędne współrzędne w bazie AIRAC (zdarza się),
  • interesujący nas punkt pominięto w bazie AIRAC (też się zdarza) i zamiast niego do trasy trafił inny punkt o tej samej nazwie ale położony zupełnie gdzie indziej,
  • popełniliśmy literówkę przy wybieraniu punktu i w trasie mamy coś innego niż chcieliśmy (zdarza się nawet w realu6).

W realu dane wprowadzane do FMC przez jednego pilota weryfikuje drugi pilot. W naszych realiach musimy robić to sami. Wystarczy po wprowadzeniu trasy i każdej modyfikacji spojrzeć na efekt w trybie przeglądu i przynajmniej porównać kształt trasy z mapami i kursy dolotowe w kluczowych punktach. Drobnych błędów rzędu minut nie wyłapiemy ale te większe bez problemu. Pamiętamy, że za rezultat nawigacji obszarowej odpowiedzialność ponosi Pan Pilot, a nie „FMC, co to się zepsuł”.

Równie częstym i ryzykownym zjawiskiem są niespodziewane efekty algorytmu doboru poprawki kursowej w specyficznych modelach FMC. FS Navigator wykonywał skrót w miarę poprawnie, aż do końcowego odcinka, gdzie starał się uzyskać kurs dolotowy jak w zapisanej trasie przed wywołaniem skrótu. Z kolei FMC z ATR od F1 rozumie skrót jako polecenie dolotu do ostatniego radiala przed punktem do którego skracamy. W obu przypadkach wystarcza skasować wszystkie punkty przed skrótem, by skrót był po prostu bezpośrednim dolotem do wskazanego punktu. Wiele realizacji FMC nie potrafi poprawnie wchodzić w holdingi, a niektóre mają problem z precyzyjnym wykonaniem ostrzejszych skrętów – trzeba to robić ręcznie.

Jedyną metodą uniknięcia problemów jest gruntowny oblot nowego modelu offline, by wiedzieć co i w jakich sytuacjach robić, by efekt nawigacji obszarowej był taki, jak oczekiwany. A wszystko po to, by uniknąć żenującego „FMC tak prowadzi”.

A jeżeli mimo oblotu i weryfikacji trasy uznamy działanie nawigacyjne komputera FMC za niepoprawne i nie chcemy się bawić kalkulatorem jak we wstępie, to po prostu zgłosić kontroli utratę zdolności RNAV. Jeśli wykonywana trasa nadaje się do nawigacji non-RNAV, to zasugerować takie rozwiązanie. Można zaproponować alternatywną trasę non-RNAV. A jeśli nie ma innego wyjścia, to poprosić o wektorowanie. FMC w zakresie nawigacji trzeba traktować jak komputerek pomagający nam w robocie opisanej we wstępie. Musimy wiedzieć czy damy sobie z nim radę i reagować przed, a nie po błędach. Ma liczyć dla nas, a nie dla nie wiadomo kogo. (PK)

Przypisy

  1. Słowa radial często używamy w dwóch znaczeniach. Z definicji jest to kąt pomiędzy północą magnetyczną, a ortodromą wychodzącą z danego punktu ale równie praktycznie możemy tak nazwać samą ortodromę wychodzącą z danego punktu pod takim właśnie kątem. Z kontekstu widać jakie znaczenia mamy na myśli.
  2. Może dlatego w FSie przy określaniu pozycji zamiast sekund są setne części minuty.
  3. Świetna witryna. Warto poczytać co powinien umieć jachtowy nawigator-amator.
  4. Kopułki widać na fotkach samolotów z tamtych czasów (DC-3 jest tu klasykiem). W B-52 w kopułce znajdował się sekstans automatycznie określający pozycję, co w tamtych czasach było szczytem techniki analogowej.
  5. Zauważmy, że navipedia.pl przedstawia przykłady obliczeń od razu w wersji logarytmicznej.
  6. Klasycznym przykładem jest historia AA965 (http://en.wikipedia.org/wiki/American_Airlines_Flight_965), gdy taki błąd doprowadził do katastrofy.